中学受験ー算数解き方ポータル
図の19個のＯに１から19までの整数をひとつずつ入れて，
ア列からソ列までのそれぞれについて，
直線上に並んだ整数全部の和が列ごとにすべて３８になるようにします。
例えば，ケ列では
11＋1＋7＋19＝38 です。
下の図に続けて整数を入れるとき，Ａに入る整数とＢに入る整数はいくつですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
ク列とサ列の交点には、３８－（１１＋１８）＝９ が入ります。
すると、ア列残りの和は３８－９＝１９なので、
考えられる組み合わせは、
１２－１７
１３－１６
１４－１５
また、セ列の残り２つの和は３８－（４＋１９）＝１５ なので、
考えられる組み合わせは、
１２－３
１３－２
そして、ソ列残り２つの和は３８－１０＝２８ なので、
考えられる組み合わせは、
１２－１６
１３－１５
つまり、セ列で１２を使うとソ列で１３を使い、
セ列で１３を使うとソ列で１２を使わなければならず、
ア列は１４－１５の組み合わせに決まってしまいます。
Ａ＝１４だと、カ列の残りは１４になり、１４が２つになってしまうので、
Ａ＝１５ になります。
するとカ列の残り１つは１３、
ソ列は１２－１６の組み合わせに決まります。
オ列、１２－１９－ＢではＢが７になり、２つになってしまうので、
オ列は１６－１９－３ で、
Ｂ＝３ になります。
あとの○は、それぞれ引き算して求められます。
この問題は「６角魔方陣」として知られる19の数で、
解答は1通りしかないそうです。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」
どう解く？中学受験算数
パズルのような算数クイズ
算数オリンピック問題に挑戦！
全国１７０中学校の入試問題と解法
これが中学入試に出た図形問題！
公式、法則、受験算数の極意
中学受験算数分野別６８項目へ
受験算数、裏技ＷＥＢ講座
１分で解ける算数
算数、解法のリンク集
図で解く算数
紙も鉛筆も使わないで解く算数
難問、奇問、名作にチャレンジ！
フォト＆ムービーで見る、不思議な世界
にほんブログ村
スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）
中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」